近日，物理科学与工程学院声子学中心任捷教授团队探究了弹性波导结构中弹性波的自旋轨道相互作用，研究成果以“Chirality-Induced Phonon Spin Selectivity by Elastic Spin-Orbit Interaction”为题发表于《美国国家科学院院刊》（PNAS）。

探究弹性波导时，可以假设振动过程中，波导的横截面没有形变，把每个横截面都当成一个刚体去处理。根据横截面的六个运动自由度，可以得到横截面内的位移场，进一步得到横截面携带的弹性波角动量。（如图1）

图1：图中红色箭头为角动量方向，蓝色实线箭头为位移矢量，蓝色虚线箭头为位移矢量偏振状态（A）弹性波导简图（B）三个平移自由度对应的横截面位移场振动（C）三个旋转自由度对应的横截面位移场振动（D-E&H-I）弹性波的自旋角动量于位移场的圆极化偏振相关（F&J）弹性波的IOAM与螺旋的等相位波前相关（G&K）弹性波的EOAM与波导的几何结构以及波的传播路径有关

对于直波导来说，空间偏导可以直接写成动量算符的形式，但是弯曲波导会多出与曲率和挠率正比的部分（如图2），代表了结构引起的等效旋转。此等效旋转最终会导致动力学方程中出现导致自旋-轨道相互作用的等效规范势。

图2：螺旋波导非零曲率κ和挠率τ带来等效旋转

通过分析动力学方程，可以得出六个本征态（如图3所示），这些本征态的频率从低到高依次标记为m1至m6。针对横向自旋S2，在紫色背景标注的频率范围内，色散关系揭示了弹性波的横向自旋存在自旋-动量锁定效应。对于纵向自旋S3，色散图表明m1和m2具有相反方向的自旋，并且它们的相速度也不同，这一特性与光学中的spin-redirection phase相似，且与矢量波的几何相位相关。除了自旋特性外，m5和m6模式还携带方向相反的内在轨道角动量（IOAM），这对应于轨道角动量版本的spin-redirection phase。由于从整体来看，横截面内部的振动影响相对较小，因此主要关注的是波的传播方向和波导的几何结构。基于此，各振动模式的外在轨道角动量（EOAM）性质呈现出相似性。

图3：螺旋波导的角动量相关的色散关系

复合结构的螺旋波导展现出手性诱导的自旋选择效应。在图4中，可以看到两段直波导之间插入了一段螺旋部分。当向此结构输入线偏振的波时，若波导为右手螺旋，则输出的弹性波具有大于零的自旋；相反，若波导为左手螺旋，则输出的弹性波具有小于零的自旋。

图4：手性诱导声子自旋选择（CIPSS）效应的仿真结果（A）直-螺旋-直波导示意图（B）输入线偏振弹性波（即自旋为零的弹性波），输出的弹性波自旋由螺旋部分波导的手性决定。黑色、红色和蓝色表示波导中线的形变（C）输出信号的时域信号（D）随着频率的增加，输出信号从线性极化过渡到圆极化，表明CIPSS的效率随着频率的提高而增加

该研究工作由同济大学物理科学与工程学院任捷研究团队发表。其中，博士生杨晨温为论文第一作者，任捷教授为论文通讯作者。

论文链接：https://doi.org/10.1073/pnas.2411427121